IL TONDO DI LUCE IN SANTA MARIA DEL FIORE.
Autore: LAURA GORI
Sono tornata da poco dalla manifestazione in Duomo a Firenze;
manifestazione che restituisce alla cattedrale il carattere di
monumento laico, oltre che religioso. Invito innanzitutto a partecipare
alle "repliche", che si terranno i prossimi 21 giugno
e 28 giugno 2002 ore 12:30 (ingresso Porta dei Canonici,
sullo stesso lato del Campanile di Giotto, più verso la
Cupola).
Già da alcuni anni l'Opera del Duomo ha reso possibile
l'osservazione del passaggio del Sole al meridiano: viene tolta
la protezione in metallo sulla linea meridiana incisa nel pavimento
della Cappella della Croce, viene oscurata la lanterna della chiesa
rendendo visibile, vicini al mezzogiorno solare, un grande tondo
di luce che corre verso la linea meridiana.
Un pubblico sempre numeroso attende che il tondo sia esattamente
diviso a metà dalla linea meridiana e nell'attesa gli interrogativi
più o meno rivelati si intrecciano; io, che faccio l'insegnante,
spero che gli adulti non si precipitino a dare risposte troppo
strutturate ai bambini presenti, agli adulti dubbiosi. Questo
grandioso strumento astronomico ci mette in comunicazione col
cielo, ci fa percepire il nostro ruotare, ma quale rotazione?
E' questa la velocità, o l'effetto è ampliato?!
Tanti interrogativi. Voglio soffermarmi su alcuni di tipo più
matematico, che mi hanno accompagnato nelle mie partecipazioni
a questo spettacolo astronomico.
a) Da dove viene il tondo di luce? Sono i raggi del Sole che passano
attraverso il foro della bronzina che si trova alla base della
lanterna, alzando lo sguardo la vediamo distintamente. Ma è
l'immagine del Sole o del foro? Potrebbe essere l'uno o l'altro
in linea generale. La teoria ci dice che quando il diametro del
foro (2 cm) è minore o uguale a 1/1000 dell'altezza del
foro sul pavimento (90 metri) si ha l'immagine del Sole. Ricordo,
a proposito di percezione come primo anello della catena di processi
che consentono di conoscere, la costruzione del modello interpretativo
fatta da miei alunni/e di seconda media.
In sintesi: basta guardare il Sole attraverso il foro, ben protetti
come quando si osserva le eclissi. Se vedo il Sole molto più
piccolo del foro, allora il Sole è un punto all'infinito
che proietta con tanti, infiniti raggi paralleli ogni punto del
foro e l'immagine di luce è l'immagine del foro. Altrimenti
il Sole è un oggetto esteso: ogni punto del Sole emette
raggi che vanno in tutte le direzioni, quelli che passano dal
foro formano un cono: il tondo di luce è la sezione di
questo cono, dunque è l'immagine del Sole.
b) E il cono di luce è ben visibile in Chiesa: basta alzare
lo sguardo verso la bronzina. Si vede bene anche la sua ampiezza:
l'angolo al vertice del cono misura circa mezzo grado. Infatti,
noi vediamo il Sole sotto un angolo di mezzo grado, anche la bronzina
"vede" il Sole sotto un angolo di mezzo grado e l'angolo
verso di noi è il suo opposto al vertice. Allungando il
braccio ed alzando il mignolo si copre precisamente il Sole.
c) Il tondo di luce è un cerchio o un'ellisse? Una volta
visto il cono, si capisce bene che si tratta di un'ellisse, perché
"un raggio, quello più vicino al centro della Chiesa,
atterra prima", determinando un allungamento del diametro
nel senso della linea meridiana. In ogni caso si sa che le sezioni
di un cono circolare retto sono circonferenze se e solo se sono
ottenute con piani perpendicolari all'asse del cono.
d) Qual è la direzione dell'asse del cono? Anche questa
si intuisce bene guardando il cono. Punta direttamente al centro
del Sole. Il giorno del solstizio d'Estate è inclinato
sulla linea meridiana di quasi 70°; poi questa inclinazione
diminuisce giorno dopo giorno, disegnando sul pavimento toni di
luce "sempre più ellittici".
Buona osservazione!